數(shù)學(xué)小論文

“數(shù)學(xué)小論文”是讓學(xué)生以日記的形式描述他們發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題及其解決，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷的一種書面寫作記錄。它可以是學(xué)生對某一個數(shù)學(xué)問題的理解、評價，可以是數(shù)學(xué)活動中的真實心態(tài)和想法，可以是進(jìn)行數(shù)學(xué)綜合實踐活動遇到的問題，也可以是利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中數(shù)學(xué)問題的經(jīng)過等。

一、數(shù)學(xué)小論文的作用

“數(shù)學(xué)小論文”是教師了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理、思維及非智力因素等個別差異的新途徑,是學(xué)生進(jìn)行自我分析、自我評價的新思路,能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.

1.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性.學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是基于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的一種活動,數(shù)學(xué)小論文的撰寫能有效地增強學(xué)生的問題意識.數(shù)學(xué)小論文可以不拘泥于課本限制,也不受教師的束縛,是學(xué)生綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,大膽進(jìn)行嘗試,獨立對問題進(jìn)行探究而寫成的.它有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力,發(fā)展他們的個性.

2.培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情趣.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展寫數(shù)學(xué)小論文的活動,需要學(xué)生進(jìn)行大量的動手實踐.心理學(xué)研究表明,這樣的活動能開啟學(xué)生心智,增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能.由于知識的獲得是學(xué)生自己努力探求的結(jié)果,所以它能讓學(xué)生充分體驗成功,有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣.通過寫數(shù)學(xué)小論文,學(xué)生可以更多地從生活中獲取數(shù)學(xué)知識,增長數(shù)學(xué)才能,又有把學(xué)到的知識與技能應(yīng)用于生活的機會,所以在體會到數(shù)學(xué)來源的同時,會更加熱愛數(shù)學(xué)與生活.

3.幫助教師了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感,有利于教師反思教學(xué),改進(jìn)教學(xué).教師可以在學(xué)生的文章中看出學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度、信念、挫折感和成就感,在了解學(xué)生的基礎(chǔ)上去反思和改進(jìn)自己的教學(xué)行為,進(jìn)行師生之間相互信任的交流,建立友好的師生情感.

二、數(shù)學(xué)小論文的多維視角與豐富內(nèi)容

數(shù)學(xué)小論文通過學(xué)生對生活中數(shù)學(xué)問題的觀察和發(fā)現(xiàn),引起學(xué)生的好奇心和求知欲,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)貼他們的生活,從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,激發(fā)起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣；通過引導(dǎo)學(xué)生對課堂中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行實踐運用,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實效；通過探究趣味題和智慧題,開拓學(xué)生的視野,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性.現(xiàn)結(jié)合筆者的教學(xué)實際談?wù)剶?shù)學(xué)小論文的幾種具體寫法.

1.一道數(shù)學(xué)題的解答.主要是學(xué)生對某一道有挑戰(zhàn)性的題目簡便的或與眾不同的解法（包括一題多解）.例如,書后的思考題,奧數(shù)題,教師或家長布置的智慧題,數(shù)學(xué)刊物上的挑戰(zhàn)題,時自己在做題時遇到的有一定難度的題目等.學(xué)生通過對這些問題的解決,不但發(fā)展了思維,而且體驗到一種強烈的成就感,這對他以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將是一個巨大的動力.

2.用數(shù)學(xué)的眼光去分析現(xiàn)實問題.主要指學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、計算、分析現(xiàn)實問題,獲得一種理性的思考.比如,有學(xué)生寫道：如果每人每天節(jié)約1克水,那全國13億人口每天可以節(jié)約1300噸水,發(fā)出了“人人節(jié)約一滴水,沙漠也能變綠洲”的感慨!還有學(xué)生寫道：如果每個去銀行儲蓄的人每次都能為“希望工程”捐1角錢的話,全國那么多儲蓄點捐到的錢可以資助多少貧困學(xué)生實現(xiàn)上學(xué)的夢想呀!學(xué)生能從這些角度通過數(shù)學(xué)的計算去思考社會意義,它的價值就能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過數(shù)學(xué)研究本身.

3.生活中的數(shù)學(xué)問題.主要用來記錄學(xué)生在生活中遇到的感興趣并有親身體驗的有關(guān)數(shù)學(xué)的情境記錄.寫這種數(shù)學(xué)小論文的題材特別多,比如,有學(xué)生寫到了人民幣為什么只有1元、2元、5元而沒有3元、4元、6元、7元、8元、9元的；再如,有學(xué)生寫到了他家住的樓房每層有24級樓梯,那么他從1樓到5樓要爬多少級樓梯.這些都是生活中每天要經(jīng)歷的很常的事,但學(xué)生一旦用數(shù)學(xué)的眼光來觀察和思考這些看似常的生活問題,就在數(shù)學(xué)和生活之間架起了一座橋梁,能夠感受到生活中處處有數(shù)學(xué).

4.課堂上的數(shù)學(xué)問題.主要指學(xué)生在課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中自己的一些思考和發(fā)現(xiàn).這對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常有幫助,比如,有個學(xué)生在學(xué)習(xí)畫三角形的高時,發(fā)現(xiàn)書上介紹了銳角三角形和直角三角形的三條高,而鈍角三角形只介紹了一條高.她在課后通過自己的思考和嘗試,畫出了鈍角三角形的另外兩條高,在得到老師的肯定后,欣喜萬分,連忙寫下了《我發(fā)現(xiàn)了鈍角三角形的另外兩條高》這篇數(shù)學(xué)小論文.

5.數(shù)學(xué)實踐活動中遇到的問題.主要指學(xué)生通過自己親自動手實踐,在實踐活動的過程中產(chǎn)生的疑惑、獲得的啟示和得到的結(jié)論等.比如,有個學(xué)生在教師還沒有上實踐活動課“可能性”之前,自己看書并根據(jù)書上的內(nèi)容用紅、藍(lán)鉛筆去摸,自己動手去探索并驗證規(guī)律,事后寫了一篇心得體會,寫出了她在動手實踐過程中的想法和體會,讓她覺得其樂無窮.

6.數(shù)學(xué)童話.主要指學(xué)生發(fā)揮豐富的想象力,用童話的形式（其中包含著數(shù)學(xué)論述）來記錄看到的數(shù)學(xué)世界.這是語文學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科一種很好的整合,那種獨特的視角,生動的語言描述,讓教師耳目一新.

三、指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文應(yīng)注意的幾個問題

1.注意結(jié)合學(xué)生的實際水,做到循序漸進(jìn).剛開始寫作,起點不要過高,寫作內(nèi)容、形式的選擇要考慮學(xué)生的實際能力和水,還要考慮學(xué)生是否具備觀察、測試、實驗的能力和條件.沒有經(jīng)過實踐,沒有可靠的材料和數(shù)據(jù),是不可能寫出有科學(xué)價值的文章的.數(shù)學(xué)小論文的價值與題目的大小沒有多大關(guān)系,小題目照樣可寫出大文章來.初學(xué)者最好是一題一議.題目大了費時費力,不容易說清楚,往往寫不下去.題目縮小,論據(jù)材料容易收集,也降低了文章的寫作難度,有利于學(xué)生的參與.

2.注意結(jié)合學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)實際,做到切實可行.小學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識有限,精力和時間也有限,教師指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文應(yīng)注意緊密結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活實際.教師可以有指導(dǎo)性地幫學(xué)生選一些題材,讓學(xué)生根據(jù)自己的親身體驗去寫,這樣學(xué)生易于接受,容易理解,有利于寫作.比如,在學(xué)完面積單位和長方形、正方形的面積后,讓學(xué)生通過親自動手測量并估算出課桌、教室地面面積大約有多少方米,并把實踐活動的過程寫成數(shù)學(xué)小論文.又如為了教育學(xué)生節(jié)約糧食,可以讓學(xué)生調(diào)查統(tǒng)計學(xué)校食堂每天浪費多少千克糧食,一年下來學(xué)校節(jié)約的糧食可以派什么用場.這樣學(xué)生就會有活動,有思考,有內(nèi)容可寫.

3.注意培養(yǎng)學(xué)生的參與意識,讓學(xué)生積極主動撰寫數(shù)學(xué)小論文.教學(xué)的主體是學(xué)生,只有學(xué)生積極參與,將數(shù)學(xué)小論文變成自覺的行動,這個活動才可能取得預(yù)期的效果.開展寫作的目的也在于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新意識.由于小學(xué)生知識和能力的限制,大多數(shù)學(xué)生不大可能寫出水很高的小論文.寫數(shù)學(xué)小論文的活動,對學(xué)生來說,最大的意義就是參與.在參與寫作活動過程中,學(xué)生的能力會得到提高,才能會得到展現(xiàn).

四、數(shù)學(xué)小論文舉例

人民幣中的數(shù)學(xué)問題

有一天,我跟媽媽去逛商場.媽媽進(jìn)了超市買東西,讓我站在付錢的地方等她.我沒什么事,就看著營業(yè)員阿姨收錢.看著看著,我忽然發(fā)現(xiàn)營業(yè)員阿姨收的錢都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的,我感到很奇怪：人民幣為什么就沒有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢?我趕快跑去問媽媽,媽媽鼓勵我說：“好好動腦筋想想算算,媽媽相信你能自己弄明白為什么的.”我定下心,仔細(xì)地想了起來.過了一會兒,我高興地跳了起來：“我知道了,因為只要有1元、2元、5元就可以隨意組成3元、4元、6元、7元、8元、9元,只要有10元、20元、50元同樣可以組成30元、40元、60元……”媽媽聽了直點頭,又向我提了一個問題：“如果只是為了能隨意組合的話,那只要1元不就夠了嗎?干嗎還要2元、5元呢?”我說：“光用1元要組成大一點的數(shù)就不方便了呀.”這下媽媽露出了滿意的笑容,夸獎我會觀察,愛動腦筋,我聽了真比吃了我最喜歡吃的冰激凌還要舒服.

在此,我也想告訴其他的小朋友：其實生活中到處都有數(shù)學(xué)問題,只要你多留心觀察,多動腦思考,你就會有很多意外的發(fā)現(xiàn),不信你就試一試!