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高中數(shù)學(xué)不等式相關(guān)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2024-05-20 17:08:27 大風(fēng)車考試網(wǎng)

1、用符號(hào)〉,=,〈號(hào)連接的式子叫不等式。

2、性質(zhì):

高中數(shù)學(xué)不等式相關(guān)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

①如果x>y,那么y<z;如果yy;(對(duì)稱性)

②如果x>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)

③如果x>y,而z為任意實(shí)數(shù)或整式,那么x+z>y+z;(加法原則,或叫同向不等式可加性)

④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原則)

⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

⑥如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

⑦如果x>y>0,那么x的.n次冪>y的n次冪(n為正數(shù)),x的n次冪<y的n次冪(n為負(fù)數(shù))。

或者說,不等式的基本性質(zhì)有:

①對(duì)稱性;

②傳遞性;

③加法單調(diào)性,即同向不等式可加性;

④乘法單調(diào)性;

⑤同向正值不等式可乘性;

⑥正值不等式可乘方;

⑦正值不等式可開方;

⑧倒數(shù)法則。

3、分類:

①一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式組:

a.關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。

b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

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