麥克斯韋方程組，是英國物理學家詹姆斯?克拉克?麥克斯韋在19世紀建立的一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關系的偏微分方程。它由四個方程組成：描述電荷如何產生電場的高斯定律、論述磁單極子不存在的高斯磁定律、描述電流和時變電場怎樣產生磁場的麥克斯韋-安培定律、描述時變磁場如何產生電場的法拉第感應定律。

從麥克斯韋方程組，可以推論出電磁波在真空中以光速傳播，并進而做出光是電磁波的猜想。麥克斯韋方程組和洛倫茲力方程是經典電磁學的基礎方程。從這些基礎方程的相關理論，發展出現代的電力科技與電子科技。

麥克斯韋在1865年提出的最初形式的方程組由20個等式和20個變量組成。他在1873年嘗試用四元數來表達，但未成功。現在所使用的數學形式是奧利弗?赫維賽德和約西亞?吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表達的。

麥克斯韋方程組通常應用于各種場的“宏觀均場”。當尺度縮小至微觀（microscopic scale），以至于接單獨原子大小的時侯，這些場的局部波動差異將變得無法忽略，量子現象也會開始出現。只有在宏觀均的前提下，一些物理量如物質的電容率和磁導率才會得到有意義的定義值。

最重的原子核的半徑大約為7飛米（1fm=10-15m）。所以，在經典電磁學里，微觀尺度指的是尺寸的數量級大于10-14m 。滿足微觀尺度，電子和原子核可以視為點電荷，微觀麥克斯韋方程組成立；否則，必需將原子核內部的電荷分布納入考量。在微觀尺度計算出來的電場與磁場仍舊變化相當劇烈，空間變化的距離數量級小于10-10m ，時間變化的周期數量級在10-17至10-13秒之間。因此，從微觀麥克斯韋方程組，必需經過經典均運算，才能得到滑、連續、緩慢變化的宏觀電場與宏觀磁場。宏觀尺度的最低極限為10-8米。這意味著電磁波的反射與折射行為可以用宏觀麥克斯韋方程組來描述。以這最低極限為邊長，體積為10-24立方米的立方體大約含有106個原子核和電子。這么多原子核和電子的物理行為，經過經典均運算，足以緩任何劇烈的漲落。根據可靠文獻記載，經典均運算只需要在空間作均運算，不需要在時間作均運算，也不需要考慮到原子的量子效應。

一.麥克斯韋方程組用通俗方式解釋

在積分篇里，我們一直在跟電場、磁場的通量打交道。我們任意畫一個曲面，這個曲面可以是閉合的，也可以不是，然后我們讓電場線、磁感線穿過這些曲面，它們就兩兩結合形成了四個積分形式的方程組。從這里我們能感覺到：麥克斯韋方程組的積分形式是從宏觀角度來描述問題，這些曲面都是宏觀可見的東西。那么微分形式呢？微分形式似乎應該從微觀角度去看問題，那么我們要怎樣把曲面、通量這些宏觀上的東西弄到微觀里來呢一個很簡單的想...查看更多

二.麥克斯韋方程組公式及其物理意義

麥克斯韋方程組關于電磁波等的預言為實驗所證實，證明了位移電流假設和電磁場理論的正確性。這個電磁場理論對電磁學、光學、材料科學以及通訊、廣播、電視等等的發展都產生了廣泛而深遠的影響。它是物理學中繼牛頓力學之后的又一偉大成就。麥克斯韋方程組，是英國物理學家詹姆斯?克拉克?麥克斯韋在19世紀建立的一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關系的偏微分方程。它由四個方程組成：描述電荷如何產生電場的高斯定律...查看更多