《兒童怎樣學數學》讀后感
　　
　　從8月5號開始，豐臺二中高、初中、小學20多位老師再次相聚共讀美國柯普蘭的〈兒童怎樣學習數學〉。 讀至今天，對我深深啟發的有二：
　　
　　其一是對教育、教學、知識、教法等等的研究必須而且只能有一個起點那就是學生和學生在不同年齡階段的認識規律和特點，要從兒童內在認識圖示的特點出發來幫助其完成對知識結構的自我內在建構。而絕不是高高在上，以教師的認知視角或者單純從知識傳授本身來教學，嚴格意義上這不叫學習，學習永遠是內外交互的作用結果，是兒童通過順應和同化等不斷豐富自我內在圖示的過程，從而完成自我認知結構性的更替和豐富。這才是真正能力的提升和發展。從這個意義上說皮亞杰和維果斯基是無法分離的。這一點或許恰恰是教學的難點和關鍵。在共讀中涉及10這個數的認識，在成人看來，10多么尋常，滿10進位又是多么簡單，可真正的知識或者人類的大智慧也許就是在這樣的漠視中被遮蔽了。所以一定要把知識打回到它創造的那一刻那一情景之中，打回到兒童認知的起點和原初中，重新經歷一個知識創造發明的過程之中，經歷這樣的一個過程后，兒童才可能真正的理解并將其內化到自己的認知圖示中并深刻的植入到自己的知識結構中去。
　　
　　其二就是作為教師，必須深刻的理解自己所教學科的核心知識內涵及知識結構。常常我們是在一課一課的備課，深陷到具體知識之中，很容易導致方向性偏離和知識庸化。事實上每一門學科都有它最最核心的理念和系統的知識結構，而且每個核心知識之間一定存在枝枝蔓蔓的聯系，教師如果能夠從具體的知識跳出來，從知識體系中來把握具體一個知識點或一節課，那么他的方向性和準確性將大大提升，如此來備課也會輕松而有的放矢。例如在共讀中我就明白了小學低段幾個核心知識：類、數、加減法、乘除法等之間的從認識發生學角度上的密切的聯系，類的學習重點是命名的過程，是對集合乃至包含關系的認識基礎，而集合又是對數及數的運算的基礎。再比如，我要講一堂歷史課〈代科學體系的奠基者牛頓〉這一課，起初我把更多的精力放在對教材結構的梳理，對牛頓這個人名人軼事個人經歷等方面的準備。發現內容繁多，不知如何取舍。現在想來，首先要從這些具體知識中跳出來，從歷史長河之中來看待一個人和他的經歷或者貢獻。因此就先從牛頓所處的17世紀的時代特征及時代面臨的問題或者挑戰入手，然后引出時代背景下的牛頓極其在時代環境下所作出的杰出的貢獻，最后還要回到時代和人上，人永遠是時代中的人，他超越不了時代，但又可以有足夠的能動性去推動或者改變一個時代的發展。
　　
　　其實由上述認識和啟發出發，我們還可以做更多的事情，如一個學科完整的課程規劃和設計：從認識發展來看，包含不同年齡階段和學習階段的學生認知發展特點及其內在圖示和建構的具體情況。從知識體系來看，學科核心的教育理念和核心概念，甚至可以上升到哲學層面來完成對一門學科的頂層認知建構。圍繞核心理念的具體知識體現，知識之間的內在邏輯關系，然后再是具體的一個課例。