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有理數(shù)的意義,用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

2024-05-29 19:33:49 大風(fēng)車(chē)考試網(wǎng)

具體內(nèi)容

知識(shí)技能要求

過(guò)程性要求

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

數(shù) 與 式

有理數(shù)的意義,用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
相反數(shù)、絕對(duì)值的意義
求相反數(shù)、絕對(duì)值,有理數(shù)的大小比較
乘方的意義
有理數(shù)加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單混合運(yùn)算(三步為主),運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算
運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題
對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理解釋
方根、算術(shù)方根、立方根的概念及其表示
用方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的方根,用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根,用計(jì)算器求方根與立方根
無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系
用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍
似數(shù)與有效數(shù)字的概念
用計(jì)算器進(jìn)行似計(jì)算,并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取似值
二次根式的概念及加、減、乘、除運(yùn)算法則
實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算(不要求分母有理化)
用字母表示數(shù),列代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系
代數(shù)式的實(shí)際意義與幾何背景
求代數(shù)式的值
整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì)
用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(含計(jì)算器)
整式的概念(整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式)
整式的加、減、乘(其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘)運(yùn)算
乘法公式及計(jì)算
因式分解的概念
用提公因式法、公式法(直接用公式不超過(guò)2次)進(jìn)行因式分解
分式的概念
約分、通分
簡(jiǎn)單分式的運(yùn)算(加、減、乘、除)

方程與不等式

方程(組)的解的檢驗(yàn)
估計(jì)方程的解
一元一次方程及解法
二元一次方程組及解法
可化為一元一次方程的分式方程(方程中分式不超過(guò)2個(gè))及解法
一元二次方程及其解法
根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程(組)并解決實(shí)際問(wèn)題
根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題
不等式的基本性質(zhì)
解一元一次不等式(組)
用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集

數(shù)

簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系的分析
具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律
常量、變量的意義
函數(shù)的概念及三種表示法
簡(jiǎn)單函數(shù)及簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變量取值范圍,函數(shù)值
使用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法,刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系
結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析,預(yù)測(cè)變量的變化規(guī)律
一次函數(shù)及表達(dá)式
一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)
正比例函數(shù)
用圖象法求二元一次方程組的似解
用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題
反比例函數(shù)及表達(dá)式
反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)
用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題
二次函數(shù)及表達(dá)式
二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)
確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向及其對(duì)稱(chēng)軸
用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題
用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的似解

圖形的認(rèn)識(shí)

點(diǎn)、線、面
角的大小比較、估計(jì),角的和與差的計(jì)算
角的單位換算
角分線及其性質(zhì)
補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角
垂直、垂線段概念及性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離
線段垂直分線及性質(zhì)
行線的性質(zhì)
行線間的距離
畫(huà)行線
三角形的有關(guān)概念
畫(huà)任意三角形的角分線、中線、高
三角形的穩(wěn)定性
三角形中位線的性質(zhì)
全等三角形的概念
兩個(gè)三角形全等的條件
等腰三角形的有關(guān)概念
等腰三角形的性質(zhì)及判定
等邊三角形的性質(zhì)及判定
直角三角形的概念
直角三角形的性質(zhì)及判定
勾股定理及其逆定理的運(yùn)用
多邊形的內(nèi)角和與外角和公式
正多邊形的概念
行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念
行四邊形的性質(zhì)及判定
矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定
等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定
線段、矩形、行四邊形、三角形的重心及其物理意義
面圖形的鑲嵌,鑲嵌的簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)

圖形的認(rèn)識(shí)

圓及其有關(guān)概念
弧、弦、圓心角的關(guān)系
點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
圓的性質(zhì),圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征
三角形的內(nèi)心與外心
切線的概念
切線的性質(zhì)與判定
弧長(zhǎng)公式,扇形面積公式
圓錐的側(cè)面積和全面積
基本作圖
利用基本作圖作三角形
過(guò)面上的點(diǎn)作圓
尺規(guī)作圖的步驟(已知、求作、作法)

圖形與變換

基本幾何體的三視圖
基本幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的關(guān)系
直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖
物體陰影的形成,根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影
中心投影和行投影
軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)
利用軸對(duì)稱(chēng)作圖,簡(jiǎn)單圖形間的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系
基本圖形的軸對(duì)稱(chēng)性及其相關(guān)性質(zhì)
軸對(duì)稱(chēng)圖形的欣賞與設(shè)計(jì)
移的概念,移的基本性質(zhì)
利用移作圖
旋轉(zhuǎn)的概念,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)
行四邊形、圓的中心對(duì)稱(chēng)性
利用旋轉(zhuǎn)作圖
圖形之間的變換關(guān)系(軸對(duì)稱(chēng)、移與旋轉(zhuǎn))
移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用
用軸對(duì)稱(chēng)、移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)
比例的基本性質(zhì),線段的比,成比例線段,黃金分割
圖形的相似
相似圖形的性質(zhì)
兩個(gè)三角形相似的性質(zhì)及判定,直角三角形相似的判定
位似及應(yīng)用
相似的應(yīng)用
銳角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)
特殊角(30°、45°、60°)的三角函數(shù)值
使用計(jì)算器求已知銳角三角函數(shù)的值,由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角
三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用&nb6c68sp;

圖形與坐標(biāo)

面直角坐標(biāo)系;在給定的直角坐標(biāo)系中,根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)
建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置
圖形的變換與坐標(biāo)的變化
用不同的方式確定物體的位置

圖形與證明

證明的必要性
定義、命題、定理的含義,互逆命題的概念
反例的作用及反例的應(yīng)用
反證法的含義
證明的格式及依據(jù)
全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理
行線的性質(zhì)定理和判定定理
三角形的內(nèi)角和定理及推論
直角三角形全等的判定定理
角分線性質(zhì)定理及逆定理
垂直分線性質(zhì)定理及逆定理
三角形中位線定理
等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理
行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定定理
等腰梯形的性質(zhì)和判定定理

統(tǒng) 計(jì)

數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析,用計(jì)算器處理較復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
總體、個(gè)體、樣本的概念
扇形統(tǒng)計(jì)圖
選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度
加權(quán)均數(shù)
一組數(shù)據(jù)的離散程度的表示,極差和方差的計(jì)算
頻數(shù)、頻率的概念
列頻數(shù)分布表,畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖,并解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題
頻數(shù)分布的意義和作用
用樣本估計(jì)總體的,用樣本的均數(shù)、方差估計(jì)總體的均數(shù)和方差
根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè),統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用
應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)與技能,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

概 率

概率的意義
用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率
通過(guò)實(shí)驗(yàn),獲取事件發(fā)生的頻率,大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值
通過(guò)實(shí)驗(yàn)豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí),并解決一些實(shí)際問(wèn)題

課題學(xué)習(xí)

“問(wèn)題情境——建立模型——求解——解釋與應(yīng)用”的基本過(guò)程
數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)
獲得一些研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn),數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷,增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心

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